USAHA, ENERGI, DAN DAYA

A. Usaha

Usaha adalah transfer energi melalui gaya sehingga benda berpindah. Usaha juga didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dengan perpindahan yang searah dengan gaya tersebut.

W = F x s

Keterangan :

W = Usaha (Nm = J)

F = Gaya (N)

s = perpindahan (m)

Satu joule adalah besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar satu Newton untuk memindahkan benda sejauh satu meter.

Gaya tidak melakukan usaha jika :

1. Benda tidak berpindah (s = 0).

2. Benda bergerak menempuh suatu luasan tertutup, yaitu berawal dan berakhir pada satu titik yang sama (s = 0).

3. Gaya tegak lurus dengan perpindahan.

Besar usaha yang dilakukan dalam apa saja adalah sama dengan energi yang dipindahkan dari satu benda ke benda lainnya.

Usaha bernilai positif, jika usaha yang dilakukan searah dengan perpindahan.

Usaha bernilai negatif, jika usaha yang dilakukan berlawanan arah dengan perpindahan.

Rumus – Rumus Usaha :

1.

W = F . s

2. Jika sebuah gaya bekerja pada sebuah benda dengan membentuk sudut θ terhadap arah perpindahannya.

W = F.s cos θ

3. Usaha oleh gaya yang tegak lurus dengan perpindahan

Selama arah gaya tegak lurus terhadap arah perpindahan, besar usaha oleh gaya tersebut adalah nol.

Gaya (F) tegak lurus dengan perpindahan (s), atau θ = 90°.

Sehingga cos θ = cos 90° = 0.

W = F . s cos θ

= Fs (0)

= 0 joule.

4. Usaha oleh gaya yang berlawanan arah dengan perpindahan

Wtotal = Fs – fs = (F – f) s

Atau

Wtotal = (F cos θ – f) s

5.

B. Energi

Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja. Energi diukur dalam satuan joule.

Dalam ilmu fisika, energi terbagi menjadi berbagai macam jenis, seperti :

energi potensial

energi kinetik/kinetis

energi panas

energi air

energi batu bara

energi minyak bumi

energi listrik

energi matahari

energi angin

energi kimia

energi nuklir

energi gas bumi

energi ombak dan gelombang

energi minyak bumi

energi mekanik/mekanis

energi cahaya

energi elektromagnetik

energi thermal

dan lain sebagainya.

1. Usaha dan Perubahan Energi Kinetik

Energi Kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya atau kelajuannya. Energi kinetik tergantung pada massa dan kelajuan benda.

Ek = ½ mv²

Keterangan :

Ek = Energi kinetik (joule)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan (ms^-1)

Kaitan antara usaha & energi kinetik :

2. Usaha dan Perubahan Energi Potensial

Energi Potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda karena posisinya. Misal energi potensial gravitasi, energi kimia, energi listrik, energi nuklir. Secara umum energi potensial dirumuskan sebagai berikut :

Ep = ½ k Δx²

Ep = mgh

Keterangan :

Ep = Energi potensial (joule) Ep = Energi potensial (joule)

m = massa benda (kg) k = konstanta

g = percepatan gravitasi (ms-2) Δx = pertambahan panjang

h = ketinggian benda (m)

W = ΔEp

3. Energi Mekanik

Energi mekanik suatu benda adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik dari benda tersebut.

Em = Ep + Ek

Keterangan :

Em = Energi mekanik

Ep = Energi potensial

Ek = Energi kinetik

4. Hukum Kekekalan Energi

Bunyinya : “energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, tetapi hanya dapat diubah dari bentuk satu ke bentuk lainnya”.

5. Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Bunyinya : ”Jumlah energi mekanik selalu tetap”.

Apabila energi potensial berkurang, maka energi kinetiknya yang akan bertambah. Begitu pula sebaliknya, apabila energi potensial yang bertambah, maka energi kinetiknya akan berkurang.

W = ΔEp

W = ΔEk

6. Gaya Konservatif

Gaya konservatif yaitu usaha yang dilakukan oleh gaya (gravitasi dan pegas) tidak mengubah energi mekanik menjadi energi dalam bentuk yang lain.

Sebaliknya, gaya yang tidak konservatif yaitu usaha yang dilakukan oleh gaya (gesek) mengubah energi mekanik menjadi energi bentuk lain.

C. Rumus-Rumus

1.

Em pada Gerak Roller Coaster

2. Em pada Gerak Benda di Bidang Miring

a. Bidang Miring Licin

b. Bidang Miring Kasar

D. Daya

Daya adalah usaha yang dilakukan gaya dalam satuan waktu, atau laju melakukan usaha, atau laju perubahan energi dari satu bentuk ke bentuk lainnya.

P = F . v

Ket: P = Daya (watt) ; W = Usaha oule) ; t = waktu (sekon)

1. Seorang anak kecil bermassa 13kg meluncur dari keadaan diam di puncak papan luncur yang berketinggian 2m. Kelajuannya di dasar adalah 4m/s. Berapakah besar usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan ? (g = 10m/s)

Penyelesaian :

Diketahui :

m =13 kg

v₁ = 0 m/s

v₂ = 4 m/s

h₂ = 0 m

h₁ =2 m

g =10m/s

Ditanya : Wf?

Jawab : Wf = ∆Em = Em₂-Em₁

= (Ep₂-Ep₁) + (Ek₂-Ek₁)

= m.g (h₂-h₁) + ½ m (v₂²-v₁²)

= (13)(10)(0-2) + ½ (13) (4²-0)

= -260 + 104 = -156 j

2. Sebuah mobil bermassa 1 ton dipacu dari kelajuan 36 km/jam menjadi 144 km/jam dalam 4 sekon. Jika efisiensi mobil 80 %. Tentukan daya yang dihasilkan mobil !

Penyelesaian :

Diketahui :

m = 1 ton = 1000 kg

v₁ = 36 km/jam =

v₂ = 144 km/jam =

t = 4 sekon

η = 80 %

Ditanya : P_out?

Jawab : η =

W = ½ m v₂² - ½ m v₁²

= ½ . 1000 . (40)² - ½ . 1000 . (10)²

= 800.000 – 50.000

= 750.000 joule

3. Sebuah benda bermassa 0,1 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir. Jika benda masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir kemudian berhenti, maka tentukan besar gaya rata-rata yang dilakukan pasir pada benda tersebut !

Penyelesaian:

Terjadi perubahan kedudukan, sehingga usaha yang dialami benda:

W = m g (h₁ – h₂)

W = 0,1 . 10 . (2 – 0)

W = 2 joule

W = - F . s

2 = - F . 0,02 ( 2 cm = 0,02 m)

F = - 100 N

tanda (-) berarti gaya yang diberikan berlawanan dengan arah gerak benda!

4. Seorang anak menarik meja bermassa 20 kg dengan gaya 30 N dan sudut elevasi 45° sehingga benda berpindah horizontal sejauh 5 m. Berapakah usaha yang dilakukan?

Penyelesaian :

Diketahui :

m = 20 kg

F = 30 N

�� = 45°

s = 5 m

Ditanya : W?

Jawab : W = F . s cos ��

= 30 . 5 cos 45

= 150 x ½√2

= 75 √2 joule

5. Radit mendorong mobilnya yang mogok dengan massa mobilnya setengah ton. Pada suatu saat, kecepatan dorongnya adalah 1,25 m/s. Tentukanlah besar daya yang dibutuhkan Radit untuk mendorong mobil pada saat itu ! (g = 10 m/s)

Penyelesaian :

Diketahui : m = ½ ton = 500 kg

g = 10 ms^-2

v = 1,25 m/s

Ditanya : P ?

Jawab : F = m.g

= 500 kg x 10 ms^-2 = 5000 N

P = F.v = 5000 x 1,25 m/s = 4000 watt

6. Sebuah air terjun setinggi 100 m menumpahkan air melalui sebuah pipa dengan luas penampang 0,5 m². Laju aliran air yang melalui pipa adalah 2 m/s, dan massa jenis air adalah 1000 kg/m³. Tentukan energi yang dihasilkan air terjun tiap sekon yang dapat digunakan untuk menggerakkan turbin di dasar air terjun !

Penyelesaian :

Diketahui :

h1 = 100 m

h2 = 0 m

A = 0,5 m²

V = 2 m/s

Ditanya : W ?

Jawab : Q = A . v = 0,5 x 2 = 1 m³/s²

V = m³

m =

W = m g (h₁ – h₂)

= 1000 . 10 (0 – 100) = 1.000.000 J

7. Dari ketinggian 90 m di atas tanah, sebuah roket diluncurkan dengan kelajuan 40 m/s membentuk sudut 37° terhadap horizontal. Gunakan hukum kekekalan energy mekanik untuk menghitung kelajuan roket pada saat ketinggiannya setengah dari ketinggian awalnya !

Penyelesaian :

Diketahui :

h₀ = 90 m

v₀ = 40 m/s

α = 37°

h₁ = 45 m

Ditanya : v₁?
Em₁ = Em₀
Ep₁ + Ek₁ = Ep₀ + Ek₀
m. g. h₁ +½ m. v₁² = m. g. h₀ + ½m . v₀²
10 . 45 + ½ v₁² = 10 . 90 + ½ . (40)²
450 + ½ v₁² = 900 + 800
½ v₁² = 1250

v₁²= 2500

v₁ = 50 m/s

8. Sebuah balok massa nya 10 kg ditarik sejauh 25 m pada sebuah bidang miring. Jika gaya gesek antara balok dan permukaan 10 N dan sudut miring 37°.

a. Hitung kerja yang dilakukan oleh gaya berat

b. Hitung kerja yang dilakukan oleh gaya 100 N tersebut

c. Hitung kerja yang dilakukan gaya gesek

d. Hitung perubahan energi kinetik

Penyelesaian :

a. Usaha yang dilakukan oleh gaya berat dari A-B sama dengan usaha untuk memindahkan dari B’ ke B sebab gaya berat arahnya vertikal W=-(mg)h

(tanda (-) menunjukkan gaya berat arahnya ke bawah sedangkan perpindahan ke atas)

W = -mg S sin 37⁰

= -10.10.25.0,6

= -1500 Joule

b. Wf = F.S

= 100.25 = 2500 Joule

c. Wfg = -Fg.S

= -10.25 = -250 Joule

(tanda (-) menyatakan arah gaya berlawanan dengan perpindahan)

d. Timbulnya perubahan energi kinetik disebabkan oleh adanya usaha-usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya.

Wtot = ∆Ek

Wf+Wfg+Ww = ∆Ek

2500-250-1500=750 Joule

9. Sebuah benda dengan massa 5 kg dijatuhkan dari puncak sebuah gedung yang memiliki ketinggian 50 m dari permukaan tanah. Berapakah energi kinetik dan gaya beratnya jika g = 10 ms^-2?

Penyelesaian :

Diketahui :

m = 5 kg

h₁ = 100 m

h₂ = 50 m

Ek1 = 0

g = 10 ms^-2